Mit dem Gewicht-Umrechner rechnen Sie zwischen metrischen Einheiten (Kilogramm, Gramm, Milligramm, Tonnen) und anglo-amerikanischen Einheiten (Pfund, Unzen, Stone) sowie der Edelstein-Einheit Karat um. Praktisch für Rezepte mit US-Mengenangaben, Versandkosten ins Ausland, Gewichtsangaben beim Reisen (Gepäck in Pfund) oder bei Edelmetallen und Schmuck (Karat für Diamanten, Feinunzen für Gold).
So wird gerechnet
Das Kilogramm war bis 2019 als physikalisches Urkilogramm in Sèvres definiert, ist seitdem über die Planck-Konstante festgelegt und damit für alle Zeiten reproduzierbar. Anglo-amerikanische Gewichtseinheiten basieren seit 1959 auf 1 Pfund (avoirdupois pound) = exakt 0,45359237 kg. 1 Unze = 1/16 Pfund = 28,3495 g. Ein Stone (in UK üblich für Körpergewicht) entspricht 14 Pfund oder 6,35029 kg. Karat (Edelsteine) ist exakt 200 Milligramm – nicht zu verwechseln mit Karat (Goldlegierung).
Umrechnungsfaktoren nach Internationalem Einheitensystem (SI) und dem International Yard and Pound Agreement von 1959. Karat-Definition gemäß CIPM-Beschluss 1907.
Hintergrund
Ein Milligramm ist nie null Tonnen – der Umrechner zeigt es trotzdem so
Wer oben 1 Milligramm einträgt und in der Ergebnisliste zur Zeile „Tonne (t)" schaut, sieht dort „0". Wer stattdessen 1 Karat einträgt, sieht in derselben Zeile ebenfalls „0". Beide Ergebnisse sind falsch – nicht weil die Umrechnungsfaktoren stimmen (sie stimmen, siehe unten), sondern weil die Anzeige unterhalb eines halben Millionstels der Zieleinheit rundet, ohne das kenntlich zu machen.
Grundlage: NIST Handbook 44 · NIST Circular 43 und 2 weitere · alle Quellen
Ein Klick, eine Null
Stellen Sie „Von Einheit" oben auf Milligramm und lassen Sie den Wert bei 1 stehen. In der Ergebnisliste erscheinen sieben Zeilen. Sechs davon zeigen sinnvolle Zahlen – Gramm, Kilogramm und so weiter. Die Zeile „Tonne (t)" zeigt 0. Auch die Zeile „Stone (st)" zeigt 0. Stellen Sie stattdessen auf Karat, bleibt der Wert bei 1 – auch hier zeigt „Tonne (t)" 0. Kein Fehler in der Bedienung, kein Tippfehler: Genau das gibt der Rechner in diesen drei Kombinationen aus, für jeden Wert nahe 1.
Was tatsächlich hinter der Null steht
1 Milligramm sind 1,00 × 10⁻⁹ Tonnen – eine milliardstel Tonne, nicht null Tonnen. In Stone ausgedrückt sind es 1,57 × 10⁻⁷. Und 1 Karat, das Diamantgewicht von 0,2 Gramm, sind 2,00 × 10⁻⁷ Tonnen. Alle drei Werte sind winzig, aber keiner von ihnen ist null. Der Rechner rechnet intern auch korrekt mit diesen Werten – er rundet sie nur weg, bevor er sie auf den Bildschirm schreibt.
Warum die Anzeige genau hier rundet
Die Zeile stammt aus einer einzigen Formatierungsanweisung:
ergebnis.toLocaleString('de-DE', { maximumFractionDigits: 6 }).
Ein Maximum an Nachkommastellen ist damit gesetzt, ein Minimum nicht – und
für einfache Zahlenformatierung ist das Minimum nach der zugrunde
liegenden ECMAScript-Internationalisierungsnorm dann 0. Damit darf
die Ausgabe auf ganze Zahlen zusammenschrumpfen, sobald nach der sechsten
Nachkommastelle nichts Nennenswertes mehr übrig ist. Jede Zahl kleiner als
die Hälfte der sechsten Nachkommastelle – das ist 5,00 × 10⁻⁷ – wird beim Runden zu 0, und weil kein
Minimum an Nachkommastellen erzwungen ist, bleibt von der Zahl nichts
außer der 0 übrig. Für 1 Milligramm in Tonnen
(1,00 × 10⁻⁹) und für 1 Karat in Tonnen
(2,00 × 10⁻⁷) liegt das Ergebnis weit unterhalb dieser
Grenze.
Die Schwelle, an der die Null verschwindet
Die Grenze lässt sich aus denselben Umrechnungsfaktoren ausrechnen, die der Rechner verwendet: Ab 500 Milligramm zeigt die Tonnen-Zeile eine Zahl ungleich 0 – bei 499 Milligramm steht dort noch 0, bei 501 Milligramm bereits 0,000001. Für die Stone-Zeile liegt die Schwelle bei etwa 3,18 Milligramm (3 Milligramm: 0; 4 Milligramm: 0,000001). Und für Karat in Tonnen liegt sie bei genau 2,5 Karat (2 Karat: 0; 3 Karat: 0,000001).
Zum Vergleich: 1 Gramm in Tonnen ergibt 0,000001 – exakt auf der sechsten Nachkommastelle und damit gerade noch sichtbar. Der Effekt betrifft im gesamten Rechner nur zwei der acht Einheiten als Startpunkt (Milligramm, Karat) und im Wesentlichen ein Ziel (Tonne, bei Milligramm zusätzlich Stone) – die beiden mit Abstand kleinsten und die beiden mit Abstand größten Einheiten des Rechners treffen aufeinander.
| Eingabe | Zielzeile | Anzeige | Tatsächlicher Wert |
|---|---|---|---|
| 1 Milligramm | Tonne (t) | 0 | 1,00 × 10⁻⁹ t |
| 1 Milligramm | Stone (st) | 0 | 1,57 × 10⁻⁷ st |
| 1 Karat | Tonne (t) | 0 | 2,00 × 10⁻⁷ t |
Die Umrechnungsfaktoren selbst sind korrekt
Das Ganze ist kein Rechenfehler in den acht hinterlegten Faktoren. Ein Pfund entspricht im Rechner exakt 0,45359237 Kilogramm – das ist der Wert aus dem internationalen Yard-und-Pfund-Abkommen von 1959, wie ihn auch NIST Handbook 44 führt, und damit korrekt das angloamerikanische Pfund (lb), nicht das deutsche Pfund zu 500 Gramm. Ein Karat entspricht im Rechner exakt 0,2 Gramm, also 200 Milligramm – der seit 1907 international vereinbarte, seit 1913 auch in den USA amtliche Wert für das Gewicht von Edelsteinen. Mit der Goldreinheit, die ebenfalls „Karat" heißt und keine Gewichtseinheit ist, verwechselt der Rechner das an keiner Stelle; er bietet diese Bedeutung gar nicht als Option an. Das Kilogramm selbst ist seit dem 20. Mai 2019 über die Planck-Konstante definiert, nicht mehr über ein Metallstück in Sèvres – für die Umrechnungsfaktoren auf dieser Seite ändert das nichts, weil sie alle relativ zum Kilogramm angegeben sind.
Eine Null, die zwei verschiedene Dinge bedeuten kann
Für die allermeisten Eingaben auf dieser Seite ist die Rundung auf sechs Nachkommastellen unauffällig: Wer Kilogramm, Pfund oder Unzen umrechnet, bewegt sich in Größenordnungen, die sich davon nicht berühren lassen. Nur an den beiden Rändern der Einheitenskala – der kleinsten Eingabeeinheit gegen die größte Zieleinheit – wird aus einer sehr kleinen, aber echten Zahl eine Ziffernfolge, die von einer echten Null nicht mehr zu unterscheiden ist. Der Unterschied zwischen „das Ergebnis ist null" und „das Ergebnis ist auf sechs Nachkommastellen nicht mehr darstellbar" verschwindet dabei vollständig aus der Anzeige. Wer mit Kleinstmengen arbeitet – Wirkstoffangaben in Milligramm, Edelsteingewichte in Karat – und sie versehentlich gegen Tonnen statt gegen Gramm oder Kilogramm abliest, sieht dort schlicht nichts, wo tatsächlich eine sehr kleine Zahl steht.