Mit dem Leasing-Rechner berechnen Sie die monatliche Leasingrate für ein Fahrzeug.
So wird gerechnet
Die Rate deckt zwei Posten: den Wertverlust, also Fahrzeugpreis minus Restwert minus Anzahlung, und die Zinsen auf das durchschnittlich gebundene Kapital. Beides geteilt durch die Laufzeit. Die Anzahlung senkt die Rate deutlich, die Gesamtkosten aber nur um den Zinsanteil – warum das so ist und wo die Grenze liegt, steht im Text unter dem Rechner.
Abschreibung + Finanzierungskosten.
Hintergrund
Der Leasingfaktor lässt sich kaufen
Leasingangebote werden über den Leasingfaktor verglichen: Monatsrate geteilt durch Fahrzeugpreis, mal hundert. Eine Anzahlung von 10.000 € drückt diesen Faktor im Beispiel von 1,570 auf 0,735 – um 53 %. Die Gesamtkosten desselben Vertrags sinken im selben Schritt um 2,7 % oder 525 €. Und ab 17.000 € Anzahlung fällt der Faktor weiter, während der Vertrag teurer wird.
Grundlage: § 506 BGB – Zahlungsaufschub, sonstige Finanzierungshilfe · § 491 BGB – Verbraucherdarlehensvertrag und 5 weitere · alle Quellen
Warum es beim Leasing keinen Effektivzins gibt
Wer einen Ratenkredit aufnimmt, bekommt eine Zahl genannt, die alles enthält: den effektiven Jahreszins. Art. 247 § 3 Abs. 1 Nr. 3 EGBGB macht ihn zur Pflichtangabe schon vor Vertragsschluss, und Absatz 2 Satz 3 derselben Vorschrift verweist für die Berechnung auf § 16 der Preisangabenverordnung. Dort steht eine Barwertformel, die Laufzeit, Zahlungszeitpunkte und Nebenkosten zusammenzieht. Zwei Kredite über denselben Betrag und dieselbe Laufzeit sind bei gleichem Effektivzins gleich teuer – das ist der Zweck der Vorschrift. Bei ungleicher Laufzeit gilt das nicht mehr, wie die Rechnung zum Kreditvergleich zeigt.
Beim Leasing gibt es diese Zahl nicht, und das hat einen nachlesbaren Grund. Ein Leasingvertrag ist zunächst ein Mietvertrag über eine Sache nach § 535 BGB, kein Darlehen. Zum Verbraucherdarlehensrecht wird er erst über § 506 BGB. Dessen Absatz 2 Satz 1 nennt dafür drei Voraussetzungen, von denen eine erfüllt sein muss: Der Verbraucher ist zum Erwerb verpflichtet (Nummer 1), der Unternehmer kann den Erwerb verlangen (Nummer 2), oder der Verbraucher hat bei Vertragsende „für einen bestimmten Wert des Gegenstandes einzustehen" (Nummer 3).
Das Kilometerleasing – der Vertragstyp, den dieser Rechner abbildet – ist so gebaut, dass keine der drei Nummern greift. Der Leasingnehmer muss das Fahrzeug nicht kaufen, der Leasinggeber kann es ihm nicht andienen, und er steht auch nicht für einen Restwert ein: Abgerechnet werden Kilometer und übermäßiger Verschleiß, nicht die Differenz zu einem kalkulierten Wert. Solange das so vereinbart ist, greift § 506 Abs. 1 BGB nicht, und mit ihm greifen die §§ 491a bis 502 BGB nicht – also auch nicht die vorvertragliche Information mit dem effektiven Jahreszins.
Beim Restwertleasing ist es umgekehrt: Dort steht der Leasingnehmer nach Nummer 3 für den Wert ein, das Verbraucherdarlehensrecht gilt – aber § 506 Abs. 2 Satz 2 nimmt für genau diese Verträge drei Vorschriften wieder aus: § 500 Abs. 2, § 501 Abs. 1 und § 502 BGB, also das Recht auf jederzeitige vorzeitige Erfüllung, die anteilige Kostenermäßigung und die Vorfälligkeitsentschädigung. Das Widerrufsrecht aus § 355 BGB bleibt.
In diese Lücke ist der Leasingfaktor gerückt. Er ist keine gesetzliche Größe, sondern eine Branchenkonvention, und seine Definition steht in keiner Norm: Monatsrate geteilt durch Bezugspreis, mal hundert. Was er nicht enthält, zeigen die folgenden Rechnungen.
Die Anzahlung kürzt sich heraus
Alle Zahlen dieses Artikels stammen aus einem einzigen Beispiel, das der Rechner am Anfang dieser Seite nachvollziehen kann: ein Fahrzeug für 35.000 €, kalkulierter Restwert 18.000 €, 36 Monate Laufzeit, 3,5 % Sollzins. Was sich zwischen den Zeilen ändert, ist die Anzahlung.
| Anzahlung | Monatsrate | Leasingfaktor | Faktor inkl. Anzahlung | Gesamtkosten |
|---|---|---|---|---|
| 0 € | 549,51 € | 1,570 | 1,570 | 19.782,50 € |
| 2.500 € | 476,42 € | 1,361 | 1,560 | 19.651,25 € |
| 5.000 € | 403,33 € | 1,152 | 1,549 | 19.520,00 € |
| 7.500 € | 330,24 € | 0,944 | 1,539 | 19.388,75 € |
| 10.000 € | 257,15 € | 0,735 | 1,528 | 19.257,50 € |
| 15.000 € | 110,97 € | 0,317 | 1,508 | 18.995,00 € |
Die dritte Spalte fällt um mehr als die Hälfte, die fünfte um 2,7 %. Es ist derselbe Vertrag über dasselbe Auto; verschoben wurde nur, wann gezahlt wird. Der Grund dafür steht in der Struktur der Rechnung: Die Anzahlung mindert den Betrag, den die Raten aufbringen müssen, taucht in den Gesamtkosten aber wieder auf. Beides hebt sich auf, und übrig bleibt
Gesamtkosten = Fahrzeugpreis − Restwert + Zinskosten
Eine Gleichung ohne Anzahlung. Sie gilt exakt, solange nicht mehr angezahlt wird als das Auto an Wert verliert – dazu gleich. Wirtschaftlich heißt das: Was ein Leasingvertrag kostet, steht fest, bevor über die Anzahlung gesprochen wird. Sie entscheidet nur noch über den Zeitpunkt der Zahlung – und über den Zinsanteil, der als einzige Größe in der Gleichung überhaupt auf sie reagiert.
Die vierte Spalte ist die übliche Korrektur: Man zählt die Anzahlung als vorgezogene Rate mit, teilt sie also durch die Laufzeit und addiert sie auf. Dieser korrigierte Faktor bleibt fast stabil – er sinkt von 1,570 auf 1,528 und bildet damit die tatsächliche Ersparnis ab statt der verschobenen. Wer Angebote vergleicht, sollte diese Spalte selbst ausrechnen; im Angebot steht die dritte.
Was die Anzahlung tatsächlich einspart
Bleibt die Frage, was die 525,00 € aus der Tabelle sind. Sie sind Zinsersparnis, und sie folgt einer überraschend einfachen Regel. Die Tabelle zeigt, was je 1.000 € Anzahlung an Gesamtkosten wegfällt, umgerechnet auf ein Jahr Vertragslaufzeit.
| Sollzins | 12 Monate | 24 Monate | 36 Monate | 48 Monate |
|---|---|---|---|---|
| 1,0 % | 0,50 % | 0,50 % | 0,50 % | 0,50 % |
| 2,0 % | 1,00 % | 1,00 % | 1,00 % | 1,00 % |
| 3,5 % | 1,75 % | 1,75 % | 1,75 % | 1,75 % |
| 5,0 % | 2,50 % | 2,50 % | 2,50 % | 2,50 % |
| 8,0 % | 4,00 % | 4,00 % | 4,00 % | 4,00 % |
Jede Zeile ist konstant, und jede Zeile trägt exakt den halben Sollzins. Laufzeit, Fahrzeugpreis und Restwert ändern daran nichts. Der Grund ist keine Eigenart des Rechners, sondern eine Eigenschaft linearer Raten: Die Anzahlung ersetzt Raten, die gleichmäßig über die Laufzeit verteilt gewesen wären – im Durchschnitt also um die halbe Laufzeit später. Sie wird deshalb zum vollen Sollzins verzinst, aber nur für die halbe Zeit. Auf die gesamte Vertragslaufzeit gerechnet ergibt das 1,75 % statt 3,5 %.
Der naheliegende Schluss daraus ist falsch
Aus 1,75 % ließe sich eine handliche Regel bauen: Anzahlen lohnt sich nur, wenn das Geld anderswo weniger als den halben Sollzins bringt. Diese Regel ist falsch, und der Fehler steckt in der Vergleichsgröße. Die Tabelle oben summiert Zahlungen, die zu verschiedenen Zeitpunkten fällig werden, als wären sie gleich viel wert. Wer nicht anzahlt, behält das Geld aber und legt es an, während er die höheren Raten zahlt. Der Vergleich muss deshalb über Barwerte laufen.
Gerechnet wird hier mit der auf den Cent gerundeten Monatsrate – dem Betrag, der tatsächlich abgebucht wird. Deshalb steht in der Zeile mit 0,0 % Anlagezins 19.782,36 € und nicht die 19.782,50 € der Tabelle oben: 36 Raten zu 549,51 € ergeben 0,14 € weniger als der ungerundete Betrag.
| Anlagezins | Barwert ohne Anzahlung | Barwert mit 5.000 € | Vorteil der Anzahlung |
|---|---|---|---|
| 0,0 % | 19.782,36 € | 19.519,88 € | 262,48 € |
| 1,0 % | 19.481,94 € | 19.299,37 € | 182,56 € |
| 2,0 % | 19.190,37 € | 19.085,37 € | 105,00 € |
| 3,0 % | 18.907,30 € | 18.877,60 € | 29,70 € |
| 4,0 % | 18.632,39 € | 18.675,83 € | −43,43 € |
| 5,0 % | 18.365,32 € | 18.479,80 € | −114,48 € |
Der Vorteil kippt bei 3,40 % Anlagezins ins Minus – also dicht am Sollzins von 3,5 %, nicht bei dessen Hälfte. Das gilt über den ganzen Zinsbereich: Bei 1,0 % Sollzins liegt die Schwelle bei 0,98 %, bei 8,0 % Sollzins bei 7,78 %. Sie folgt dem Sollzins, statt ihn zu halbieren.
Beides stimmt also gleichzeitig, und der Widerspruch ist nur scheinbar. Die nominale Ersparnis beträgt den halben Sollzins, weil die Anzahlung nur die halbe Laufzeit wirkt. Die Entscheidungsregel lautet trotzdem: anzahlen, solange die Alternativanlage weniger bringt als der Sollzins – denn genau diese halbe Laufzeit gilt auch für das Geld, das man sonst anlegen würde. Die 1,75 % taugen zum Verstehen der Tabelle, nicht zur Entscheidung.
Zwei Dinge kommen hinzu, die keine Rechnung dieses Artikels abbildet. Eine Anzahlung ist bei einem Totalschaden im ersten Vertragsjahr anteilig verloren, sofern der Vertrag oder eine GAP-Deckung sie nicht ersetzt. Und sie steht während der Laufzeit nicht mehr zur Verfügung. Wer über einen Anlagezins nachdenkt, sollte diesen beiden Punkten mehr Gewicht geben als den 525,00 €.
Der Punkt, an dem mehr Anzahlung teurer wird
Die Gleichung oben gilt, solange die Anzahlung unter dem Wertverlust bleibt. Im Beispiel verliert das Fahrzeug 35.000 € − 18.000 € = 17.000 € an Wert. Genau dort liegt eine Kante.
| Anzahlung | Monatsrate | Leasingfaktor | Gesamtkosten |
|---|---|---|---|
| 15.000 € | 110,97 € | 0,317 | 18.995,00 € |
| 17.000 € | 52,50 € | 0,150 | 18.890,00 € |
| 18.000 € | 51,04 € | 0,146 | 19.837,50 € |
| 20.000 € | 48,13 € | 0,138 | 21.732,50 € |
| 25.000 € | 40,83 € | 0,117 | 26.470,00 € |
Bis 17.000 € sinken Rate und Gesamtkosten gemeinsam; dort erreichen die Gesamtkosten mit 18.890,00 € ihren tiefsten Wert. Danach trennen sich die Spalten: Bei 25.000 € Anzahlung steht der Leasingfaktor bei 0,117 – dem niedrigsten der ganzen Tabelle –, und die Gesamtkosten liegen mit 26.470,00 € um 7.580,00 € höher als am Umkehrpunkt.
Wer über den Wertverlust hinaus anzahlt, bezahlt Wertverlust, den es nicht gibt: Jeder weitere Euro geht in voller Höhe in die Gesamtkosten ein und bringt nur noch die Zinsersparnis aus dem vorigen Abschnitt zurück. Das ist ein extremer Fall, aber er ist der schärfste Beleg für die These dieses Artikels – der Leasingfaktor kann sinken, während der Vertrag teurer wird.
Die zweite Stellschraube: die Laufzeit
Im Rechner am Anfang dieser Seite sind Laufzeit und Restwert zwei voneinander unabhängige Felder. Das ist bequem und zugleich der größte Fallstrick der Bedienung: Wer nur die Laufzeit verlängert und den Restwert stehen lässt, behauptet stillschweigend, dass das Auto in vier Jahren genauso viel verliert wie in einem.
| Laufzeit | Monatsrate | Leasingfaktor | Gesamtkosten | unterstellter Wertverlust p. a. |
|---|---|---|---|---|
| 12 Monate | 1.493,96 € | 4,268 | 17.927,50 € | 48,6 % |
| 24 Monate | 785,63 € | 2,245 | 18.855,00 € | 28,3 % |
| 36 Monate | 549,51 € | 1,570 | 19.782,50 € | 19,9 % |
| 48 Monate | 431,46 € | 1,233 | 20.710,00 € | 15,3 % |
Die letzte Spalte ist die verborgene Annahme. Derselbe Restwert von 18.000 € bedeutet über 12 Monate einen Wertverlust von 48,6 % im Jahr, über 48 Monate nur noch 15,3 %. Wer im Auswahlfeld von 12 auf 48 Monate wechselt, senkt den Leasingfaktor von 4,268 auf 1,233 – aber nur, weil er dabei den unterstellten Wertverlust auf 32 % seines Ausgangswerts gedrückt hat, ohne es zu merken.
Was eine realistische Rate wäre, hängt davon ab, wie schnell das Fahrzeug tatsächlich verliert. Weil das eine Annahme ist und keine Rechnung, steht sie hier als Tabelle. Für 48 Monate ergibt sich:
| Wertverlust p. a. | Restwert nach 48 Monaten | Monatsrate | gegenüber festem Restwert |
|---|---|---|---|
| 12,0 % | 20.989 € | 373,54 € | −57,92 € |
| 16,0 % | 17.425 € | 442,59 € | +11,13 € |
| 19,9 % | 14.421 € | 500,79 € | +69,33 € |
| 24,0 % | 11.677 € | 553,97 € | +122,51 € |
Die Spannweite ist beträchtlich: Zwischen 12,0 % und 24,0 % Wertverlust im Jahr liegen 180,43 € Monatsrate. Drei der vier Zeilen liegen über der Rate, die der feste Restwert ausgibt; nur bei 12,0 % wäre das Fahrzeug nach 48 Monaten noch mehr wert als die 18.000 € des Beispiels, die Rate also niedriger.
Die Zeile mit 19,9 % ist dabei keine fremde Annahme: Es ist genau die Verlustrate, die das Beispiel selbst über 36 Monate unterstellt. Schreibt man sie auf 48 Monate fort, sinkt der Restwert auf 14.421 € und die Rate steigt von 431,46 € auf 500,79 € – ein Unterschied von 69,33 € im Monat oder 3.327,84 € über die Laufzeit. Wie schnell ein Auto wirklich verliert, ist Gegenstand eines eigenen Artikels: Was ein Gebrauchter im Jahr verliert.
Die dritte: welcher Preis im Nenner steht
Der Leasingfaktor ist ein Bruch, und bisher ging es nur um seinen Zähler. Im Nenner steht der Fahrzeugpreis – aber welcher? Die Branchenkonvention nennt den Bruttolistenpreis. Der Rechner am Anfang dieser Seite fragt nach dem Fahrzeugpreis, also dem Betrag, auf den kalkuliert wird. Bei einem Neuwagen mit Nachlass sind das zwei verschiedene Zahlen, und der Unterschied geht direkt in den Faktor.
| Nachlass auf die Liste | Listenpreis | Faktor auf die Liste | Faktor auf den Kaufpreis |
|---|---|---|---|
| 0 % | 35.000 € | 1,570 | 1,570 |
| 5 % | 36.842 € | 1,492 | 1,570 |
| 10 % | 38.889 € | 1,413 | 1,570 |
| 15 % | 41.176 € | 1,335 | 1,570 |
| 20 % | 43.750 € | 1,256 | 1,570 |
Dieselbe Rate von 549,51 € ergibt einen Faktor zwischen 1,256 und 1,570, je nachdem, welche Zahl im Nenner steht. Der Zusammenhang ist exakt proportional: Ein Nachlass von 20 % senkt den Faktor um 20 %. Damit ist der Vergleich zweier Angebote nur dann aussagekräftig, wenn beide denselben Bezugspreis verwenden – eine Bedingung, die kein Gesetz durchsetzt, weil es die Größe gesetzlich nicht gibt.
Warum mehr Kilometer den Kilometer billiger machen
Der Rechner gibt neben der Rate die Effektivkosten je Kilometer aus, und dort passiert etwas, das dem Bauchgefühl widerspricht. Die Monatsrate hängt im Modell nicht von der Fahrleistung ab – die Kosten je Kilometer schon, und zwar fallend: Wer statt 10.000 km im Jahr 30.000 km fährt, zahlt je Kilometer 0,217 € statt 0,651 €.
Der naheliegende Einwand lautet: Das stimmt nur, weil das Modul die Mehrkilometer nicht abrechnet. Ein Vertrag mit 15.000 km Inklusivleistung verlangt für jeden weiteren Kilometer ein Entgelt, und das müsste die Kurve umdrehen. Der Einwand lässt sich rechnen, statt ihn zu behaupten – die Tabelle legt das jeweilige Entgelt auf die Kilometer über der Inklusivgrenze.
| Entgelt je Mehrkilometer | 10.000 km/Jahr | 15.000 km/Jahr | 20.000 km/Jahr | 30.000 km/Jahr |
|---|---|---|---|---|
| 0,00 €/km | 0,651 € | 0,434 € | 0,325 € | 0,217 € |
| 0,10 €/km | 0,651 € | 0,434 € | 0,350 € | 0,267 € |
| 0,20 €/km | 0,651 € | 0,434 € | 0,375 € | 0,317 € |
| 0,43 €/km | 0,651 € | 0,434 € | 0,434 € | 0,434 € |
| 0,60 €/km | 0,651 € | 0,434 € | 0,475 € | 0,517 € |
Die Kurve dreht erst bei 0,434 € je Mehrkilometer, und dort liegt sie waagerecht – in dieser Zeile kostet der Kilometer von der Inklusivgrenze an aufwärts bei jeder Fahrleistung dasselbe. Das ist kein Zufallswert: Es sind exakt die Kosten, die ein Kilometer innerhalb der Inklusivleistung von 15.000 km verursacht. Solange ein Mehrkilometer weniger kostet als ein Inklusivkilometer, senkt jeder zusätzliche Kilometer den Durchschnitt. Erst darüber steigt er. Nach links gilt das nicht: Unterhalb der Inklusivgrenze bleibt die Zeile nicht waagerecht, sondern steigt – dort zahlt man die gebuchten 15.000 km unabhängig davon, wie weit man wirklich fährt.
Praktisch bedeutet das: Wer über der Inklusivgrenze fährt, zahlt zwar mehr – aber der einzelne Kilometer wird dabei billiger, nicht teurer, solange das Entgelt unter 0,434 € liegt. Die Gesamtkosten steigen, die Kosten je Kilometer fallen. Diese beiden Sätze werden im Gespräch über Leasing regelmäßig vermischt. Die teure Richtung ist die andere: Wer 15.000 km bucht und 10.000 km fährt, zahlt je Kilometer 0,651 € statt 0,434 € – Minderkilometer werden meist gar nicht oder nur zu einem Bruchteil erstattet.
Was diese Rechnung nicht abbildet
Der Rechner verzinst das durchschnittlich gebundene Kapital linear, statt die Barwertformel der Anlage zu § 16 PAngV zu lösen. Der Unterschied ist im üblichen Bereich klein: Bei 3,5 % Sollzins ergibt jene Formel für denselben Zahlungsstrom 3,505 %, also 0,005 Prozentpunkte mehr. Mit dem Zinssatz wächst die Abweichung – bei 12 % Sollzins sind es 12,32 %. Der Wert im Eingabefeld ist in jedem Fall ein Sollzins und keine Pflichtangabe; in einem Kilometerleasingangebot muss er, wie oben beschrieben, gar nicht stehen.
Nicht enthalten sind außerdem Überführung und Zulassung, Mehr- und Minderkilometer (außer in der eigens gerechneten Tabelle oben), Schadenabrechnung bei Rückgabe, Wartungs- und Versicherungspakete, Kfz-Steuer und Versicherung. Überführungskosten treffen den Leasingfaktor dabei besonders hart, weil sie auf wenige Monate verteilt werden: Bei 36 Monaten Laufzeit schlagen je 1.000 € Überführung mit 27,78 € im Monat zu Buche und heben den effektiven Faktor um 0,079 Punkte.
Schließlich ist der Restwert hier eine Eingabe, kein Ergebnis. Der Rechner prüft nicht, ob er zur Laufzeit, zur Fahrleistung oder zum Fahrzeug passt – das muss die Rechnung im Abschnitt über die Laufzeit leisten. Und er unterstellt Kilometerleasing: Beim Restwertleasing kommt am Vertragsende die Differenz zwischen kalkuliertem und tatsächlichem Wert hinzu, die in keiner dieser Zahlen steht und die den Vertrag rechtlich nach § 506 Abs. 2 Satz 1 Nr. 3 BGB in eine andere Kategorie rückt.