Mit dem Rabatt-Rechner berechnen Sie den Endpreis nach Rabatt, auch bei bis zu drei kombinierten Rabatten. Erfahren Sie, wie viel Sie tatsächlich sparen und warum sich mehrere Rabatte nicht einfach addieren lassen. Besonders nützlich für Schnäppchentage wie Black Friday, Schlussverkauf oder Mengenrabatte.
So wird gerechnet
Bei einem einfachen Rabatt gilt die Formel Endpreis = Originalpreis mal (1 minus Rabatt/100), bei mehreren Rabatten werden diese nacheinander multipliziert. Mathematisch bedeutet das: 50% plus 20% Rabatt ergeben nicht 70%, sondern nur 60% Gesamtrabatt, da der zweite Rabatt auf den bereits reduzierten Preis angewendet wird. Dieses Prinzip der multiplikativen Verkettung ist ein häufiges Missverständnis, das der Rechner transparent auflöst.
Endpreis = Originalpreis × (100 - Rabatt) / 100.
Hintergrund
20 % plus 10 % Rabatt sind 28 %, nicht 30 %
Wer zwei Rabatte addiert, überschätzt die Ersparnis – aus 20 % und 10 % werden 28 %, nicht 30 %. Bei drei Rabatten wird die Lücke noch größer: 30 + 20 + 10 % ergeben 49,6 %, nicht 60 %. Und sobald ein Rabatt kein Prozentsatz, sondern ein fester Euro-Betrag ist, entscheidet plötzlich die Reihenfolge über den Preis.
Grundlage: Bundesrat – Pressemitteilung 157/2001 · Wikipedia – Rabattgesetz · alle Quellen
Woher die Lücke kommt
Der Rechner oben verkettet Rabatte, er addiert sie nicht: Nach jedem Prozentsatz wird der neue, bereits reduzierte Preis mit (1 − Rabatt ÷ 100) multipliziert. Bei 20 % und 10 % auf 100,00 € bedeutet das 100,00 € × 0,80 × 0,90 = 72,00 €. Das ist ein Gesamtrabatt von 28,0 % – nicht von 30 %, wie die Addition nahelegt. Der Unterschied von 2 Prozentpunkten entsteht, weil der zweite Rabatt nicht mehr auf 100,00 €, sondern nur noch auf 80,00 € wirkt.
Diese Lücke ist keine Eigenheit eines einzelnen Beispiels, sie wächst mit jedem zusätzlichen Prozentpunkt:
| Zwei Rabatte | Addiert | Tatsächlich | Differenz |
|---|---|---|---|
| 10 % + 10 % | 20 % | 19,0 % | 1 Pkt. |
| 20 % + 10 % | 30 % | 28,0 % | 2 Pkt. |
| 30 % + 20 % | 50 % | 44,0 % | 6 Pkt. |
| 50 % + 20 % | 70 % | 60,0 % | 10 Pkt. |
| 40 % + 40 % | 80 % | 64,0 % | 16 Pkt. |
Bei zwei kleinen Rabatten bleibt der Fehler klein – bei 10 % und 10 % nur 1 Punkt. Je größer die Sätze, desto teurer die Fehleinschätzung: Bei 40 % und 40 % liegen schon 16 Punkte zwischen dem, was man ausgerechnet zu bekommen glaubt, und dem, was der Rechner tatsächlich anzeigt.
Drei Rabatte hintereinander – Schwarzer Freitag, Newsletter-Code, Restposten
Der Rechner oben erlaubt bis zu drei Rabatte gleichzeitig – genau das Szenario, das an Aktionstagen üblich ist: ein Rabatt auf reduzierte Ware, ein Newsletter-Code obendrauf, ein Extra-Abschlag auf Restposten. Mit 30 %, 20 %, 10 % kommt der Rechner auf einen Gesamtrabatt von 49,6 % – nicht auf 60 %, wie die Summe der drei Sätze suggeriert. Der Unterschied von 10,4 Prozentpunkten ist bei drei Rabatten mehr als doppelt so groß wie bei zwei vergleichbaren Sätzen weiter oben.
| Drei Rabatte | Addiert | Tatsächlich | Differenz |
|---|---|---|---|
| 20 % + 15 % + 10 % | 45 % | 38,8 % | 6,2 Pkt. |
| 30 % + 20 % + 10 % | 60 % | 49,6 % | 10,4 Pkt. |
| 25 % + 25 % + 25 % | 75 % | 57,8 % | 17,2 Pkt. |
Dabei ist es egal, in welcher Reihenfolge die drei Prozentsätze eingetragen werden: Alle sechs Reihenfolgen von 30, 20, 10 % ergeben denselben Endpreis von 50,40 €, weil Multiplikation kommutativ ist – 0,7 × 0,8 × 0,9 ist dasselbe Produkt wie 0,9 × 0,7 × 0,8. Wer im Rechner oben die Reihenfolge der drei Felder vertauscht, sieht deshalb immer denselben Endpreis. Auch das Beispiel im Erklärtext dieser Seite – 200,00 €, 50 % dann 20 % – bestätigt das: Es ergibt 80,00 €, eine Ersparnis von 120,00 €, exakt wie dort vorgerechnet.
Wo die Reihenfolge doch etwas ändert
Die Kommutativität gilt nur, solange jeder Rabatt wirklich ein Prozentsatz des jeweils aktuellen Preises ist. Sobald einer der „Rabatte“ in Wirklichkeit ein fester Euro-Betrag ist – ein 15,00 €-Gutschein, ein Treuebonus, eine Versandkosten-Gutschrift – bricht das zusammen. Auf 100,00 € mit 30 % und 20 % Rabatt sowie einem 15,00 €-Gutschein ergibt sich, je nachdem, wann der Gutschein verrechnet wird, ein anderer Preis:
- Erst die Prozente, dann der Gutschein: 100,00 € × 0,70 × 0,80 = 56,00 €, minus 15,00 € = 41,00 €.
- Erst der Gutschein, dann die Prozente: 100,00 € minus 15,00 € = 85,00 €, davon 30 % und 20 % = 47,60 €.
Die Differenz beträgt 6,60 € – bei denselben drei Nachlässen, nur in anderer Reihenfolge verrechnet. Der Grund: Ein Euro-Betrag bleibt immer gleich groß, ein Prozentsatz schrumpft mit dem Preis, auf den er wirkt. Wird der Gutschein zuerst abgezogen, wirken die folgenden Prozentrabatte auf eine kleinere Summe und sparen dadurch selbst weniger absolute Euro – der Gutschein „verschenkt“ dann einen Teil seines Werts an die Prozentrabatte. Der Rechner oben bildet das nicht ab, weil er ausschließlich mit Prozentsätzen rechnet; wer einen echten Euro-Gutschein einbeziehen will, muss ihn separat und mit Blick auf die Reihenfolge verrechnen.
Warum das Rechnen überhaupt erlaubt ist
Dass Händler in Deutschland beliebig viele Prozentrabatte miteinander kombinieren dürfen, ist historisch nicht selbstverständlich. Von 1934 bis 2001 begrenzte das Rabattgesetz Barrabatte an Endverbraucher auf 3 Prozent des Warenpreises – jede der Beispielrechnungen oben, ob 28,0 % oder 49,6 % Gesamtrabatt, wäre damals rechtswidrig gewesen. Am 13. Juli 2001 billigte der Bundesrat die Aufhebung, am 25. Juli 2001 trat sie in Kraft. Seither gilt für Rabattaktionen nur noch das allgemeine Wettbewerbsrecht, keine feste Prozentgrenze mehr – weshalb dreifach gestaffelte Rabatte wie im Rechner oben heute ein normales Angebot sind und keine Ausnahme.
Alle Werte in diesem Artikel sind mit derselben Formel berechnet, die auch das Skript der Rechnerseite verwendet (preis ×= 1 − Rabatt ÷ 100, je Rabatt einmal), nicht gerundet weitergerechnet und erst in der Anzeige gerundet. Das Gutschein-Beispiel ist ein Rechenbeispiel zur Veranschaulichung, keine Aussage über ein bestimmtes Angebot.