Mit dem FIRE-Rechner berechnen Sie, wann Sie durch Ihre Sparquote finanziell unabhängig werden. Finden Sie heraus, wie viel Vermögen Sie benötigen und wie lange es dauert, bis Ihre Kapitalerträge die Lebenshaltungskosten decken.
So wird gerechnet
Grundlage ist die 4-%-Regel: Das Zielkapital ist das 25-Fache der Jahresausgaben, bei 30.000 € also 750.000 €. Die Sparquote ergibt sich aus Einkommen und Ausgaben und ist die entscheidende Größe – sie erhöht die Sparrate und senkt zugleich das Ziel. Das Einkommen selbst kürzt sich aus der Rechnung heraus: Bei gleicher Quote dauert es bei 24.000 € genauso lange wie bei 400.000 €.
Zielkapital nach der 4-%-Regel, also das 25-Fache der Jahresausgaben (Bengen 1994; Trinity-Studie 1998, beide auf 30 Jahre und US-Daten gerechnet). Angespart wird mit der realen Rendite, also Rendite abzüglich Inflation. Steuern auf die Entnahme sind nicht enthalten.
Hintergrund
Wie lange es dauert, hängt nicht am Einkommen
Zwei Menschen sparen 40 % ihres Einkommens – der eine 24.000 € im Jahr, der andere 400.000 €. Beide brauchen ohne vorhandenes Vermögen exakt gleich lange bis zur finanziellen Unabhängigkeit: 22,8 Jahre bei 4 % realer Rendite. Das Einkommen kürzt sich aus der Rechnung heraus, die Sparquote nicht. Wer sie von 20 % auf 40 % verdoppelt, spart 17,5 Jahre; ein Prozentpunkt mehr Rendite bringt an derselben Stelle nur 4,3 Jahre.
Grundlage: Cooley, Hubbard, Walz · William P. Bengen und 3 weitere · alle Quellen
Warum das Einkommen herausfällt
Der Rechner oben braucht zwei Zahlen, um die Ansparzeit zu bestimmen: wie viel im Jahr gespart wird und wie viel Kapital am Ende dastehen soll. Beide hängen am selben Einkommen – und zwar gegenläufig. Wer mehr spart, gibt weniger aus; wer weniger ausgibt, braucht ein kleineres Zielkapital, denn das Ziel ist ein Vielfaches der Ausgaben.
Schreibt man das auf, kürzt sich das Einkommen vollständig heraus. Übrig bleiben zwei Größen: die Sparquote und die reale Rendite. Die Rechnung oben ist deshalb für jemanden mit 24.000 € Jahreseinkommen dieselbe wie für jemanden mit 400.000 € – solange beide denselben Anteil sparen. Diese Aussage ist im Build dieser Seite geprüft: Für vier verschiedene Einkommen liefert die Schleife des Rechners bei 40 % Sparquote jedes Mal 23 Jahre.
Eine Voraussetzung hat die Aussage: Sie gilt, solange noch kein Vermögen vorhanden ist. Ein Startkapital ist ein absoluter Betrag und kürzt sich nicht heraus – es verkürzt die Ansparzeit bei kleinem Einkommen stärker als bei großem. Trägt man im Rechner oben 20.000 € Startvermögen ein, braucht der Haushalt mit 400.000 € deshalb etwas länger als der mit 24.000 €, obwohl beide dieselbe Quote sparen.
Das heißt auch nicht, dass Einkommen gleichgültig wäre. Wer wenig verdient, kann eine hohe Sparquote oft gar nicht erreichen, weil die Ausgaben nicht beliebig sinken. Die Rechnung sagt nur: Sobald die Quote feststeht, spielt die Höhe des Einkommens für die Dauer keine Rolle mehr.
Was die Sparquote an Jahren bedeutet
Die Tabelle rechnet mit 4 % realer Rendite – also nach Abzug der Inflation – und ohne Startkapital. Das Zielkapital ist das 25-Fache der Jahresausgaben, wie es die 4 %-Regel vorgibt. Die dritte Spalte zeigt, wie stark das Ziel selbst mit der Sparquote sinkt: gemessen in Jahren des heutigen Einkommens.
| Sparquote | Jahre bis zum Ziel | Zielkapital in Jahreseinkommen |
|---|---|---|
| 10 % | 57,8 Jahre | 22,5 |
| 20 % | 40,2 Jahre | 20,0 |
| 30 % | 30,0 Jahre | 17,5 |
| 40 % | 22,8 Jahre | 15,0 |
| 50 % | 17,2 Jahre | 12,5 |
| 60 % | 12,6 Jahre | 10,0 |
| 70 % | 8,8 Jahre | 7,5 |
Zwischenwerte sind auf eine Nachkommastelle gerechnet; der Rechner oben rundet auf volle Jahre auf, weil er Jahr für Jahr zählt.
Zwischen der obersten und der untersten Zeile liegen 49,0 Jahre. Die Kurve ist dabei nicht gleichmäßig: Von 10 % auf 20 % sind es 17,6 Jahre, von 60 % auf 70 % nur noch 3,8 Jahre. Der erste gesparte Prozentpunkt bringt also am meisten – und zwar deshalb, weil er zweimal wirkt: Er erhöht die Sparrate und senkt gleichzeitig das Ziel.
Die Rendite ist der schwächere Hebel
Über die richtige Renditeannahme wird viel gestritten. Für die Ansparzeit ist sie weniger wichtig, als die Diskussion vermuten lässt. Die Tabelle zeigt dieselbe Rechnung für fünf reale Renditen:
| reale Rendite | bei 20 % Sparquote | bei 40 % | bei 60 % |
|---|---|---|---|
| 2 % | 54,8 Jahre | 27,8 Jahre | 14,3 Jahre |
| 3 % | 46,2 Jahre | 25,0 Jahre | 13,4 Jahre |
| 4 % | 40,2 Jahre | 22,8 Jahre | 12,6 Jahre |
| 5 % | 35,9 Jahre | 21,0 Jahre | 12,0 Jahre |
| 6 % | 32,5 Jahre | 19,5 Jahre | 11,4 Jahre |
Vier Prozentpunkte Unterschied in der Rendite – von 2 % auf 6 % – verkürzen die Ansparzeit bei 40 % Sparquote um 8,3 Jahre. Zwanzig Prozentpunkte mehr Sparquote, von 20 % auf 40 %, bringen bei unveränderter Rendite 17,5 Jahre. Direkt gegeneinander gerechnet: Ein Prozentpunkt mehr Rendite spart bei 20 % Sparquote 4,3 Jahre, die Verdopplung der Sparquote 17,5 Jahre – das 4,0-Fache.
Der Grund ist derselbe wie oben: Die Rendite wirkt nur auf das angesparte Kapital, die Sparquote auf beide Seiten der Rechnung. Und sie ist die einzige der beiden Größen, über die man selbst entscheidet. Welche Rendite ein Depot bringt und in welcher Reihenfolge, entscheidet der Markt – was das für den Endwert bedeutet, steht in der Rechnung zur Durchschnittsrendite.
Woher die 4 % kommen
Die Regel, aus der das Zielkapital folgt, stammt aus zwei US-amerikanischen Arbeiten. William Bengen untersuchte 1994 historische Marktdaten und kam zu dem Ergebnis, dass eine anfängliche Entnahme von 4 % des Kapitals, jährlich an die Inflation angepasst, in keinem der untersuchten Startjahre vor Ablauf von 30 Jahren aufgebraucht war. Die Trinity-Studie von 1998 prüfte dasselbe für verschiedene Aktien-Anleihen-Mischungen und Zeiträume und fand für 30 Jahre hohe Erfolgsquoten.
Drei Einschränkungen gehören zu dieser Herkunft, und alle drei treffen den Fall der frühen Unabhängigkeit besonders. Erstens ist die Regel auf 30 Jahre berechnet. Wer mit 40 aufhört zu arbeiten, plant für 50 Jahre und mehr. Zweitens beruht sie auf US-Daten und einem Depot aus US-Aktien und US-Anleihen. Drittens rechnet sie vor Steuern und vor Kosten – beides fällt in Deutschland an.
Wie sehr die Laufzeit zählt, zeigt schon eine Rechnung ohne jede Schwankung: Entnimmt man 4 % des Anfangskapitals und hebt den Betrag jedes Jahr um die Inflation an, hängt alles daran, ob die reale Rendite die Entnahmerate erreicht.
| reale Rendite | Kapital reicht |
|---|---|
| 1 % | 29 Jahre |
| 2 % | 36 Jahre |
| 3 % | 47 Jahre |
| 4 % | unbegrenzt |
| 5 % | unbegrenzt |
Gerechnet ohne Schwankung, mit gleichbleibender realer Rendite und Entnahme am Jahresende. Ein realer Verlauf schwankt; genau daraus entsteht das Risiko, das die Studien untersuchen.
Bei 3 % realer Rendite ist das Kapital nach 47 Jahren leer – das reicht für einen Ruhestand mit 67, aber nicht für einen mit 45. Ab 4 % realer Rendite trägt es sich unbegrenzt. Die 4 %-Regel ist damit keine Naturkonstante, sondern eine Wette darauf, dass die reale Rendite im Mittel über der Entnahmerate liegt und die schlechten Jahre nicht zu früh kommen.
Was die deutsche Steuer aus dem Ziel macht
Die Regel nennt eine Entnahme vor Steuern. Wer in Deutschland aus einem Aktien-ETF entnimmt, zahlt auf den Gewinnanteil Abgeltungsteuer und Solidaritätszuschlag, zusammen 26,375 % – allerdings sind bei Aktienfonds 30 % der Erträge nach § 20 Abs. 1 InvStG steuerfrei, und der Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € steht jedes Jahr neu zur Verfügung. Besteuert wird außerdem nur der Gewinn, nicht die Rückzahlung des eigenen Einsatzes.
Wie viel das ausmacht, hängt deshalb an einer Zahl, die in keinem FIRE-Rechner steht: dem Gewinnanteil am Depot. Wer lange angespart hat, entnimmt überwiegend Gewinn. Die Tabelle rechnet mit 30.000 € Jahresausgaben und fragt, welche Bruttoentnahme nötig ist, damit dieser Betrag nach Steuer übrig bleibt – und welches Kapital das bei 4 % Entnahmerate verlangt.
| Gewinnanteil | Entnahme brutto | davon Steuer | nötiges Kapital | Vielfaches der Ausgaben |
|---|---|---|---|---|
| 30 % | 31.479,84 € | 1.479,84 € | 786.996 € | 26,2 |
| 50 % | 32.760,45 € | 2.760,45 € | 819.011 € | 27,3 |
| 70 % | 34.149,67 € | 4.149,67 € | 853.742 € | 28,5 |
| 90 % | 35.661,92 € | 5.661,92 € | 891.548 € | 29,7 |
Aus dem 25-Fachen der Ausgaben wird damit je nach Gewinnanteil das 26,2- bis 29,7-Fache. Im ungünstigsten Fall der Tabelle sind das 141.548 € mehr als die 750.000 €, die die Regel nennt. Bei 40 % Sparquote und 4 % realer Rendite kostet dieser Aufschlag 2,7 Jahre zusätzliche Ansparzeit.
Der Rechner oben rechnet ohne Steuer. Wer sein Ziel ehrlich ansetzen will, trägt deshalb entweder die Bruttoausgaben ein – also Ausgaben zuzüglich der erwarteten Steuer – oder rechnet mit einem höheren Vielfachen als 25. Warum auf Kapitalerträge praktisch nie genau 25 % Steuer liegen, steht in der Rechnung zur Abgeltungsteuer; die Steuer beim Verkauf eines Sparplans zeigt der ETF-Sparplan-Rechner.
Was diese Rechnung nicht abbildet
Die Ansparzeit unterstellt eine gleichbleibende reale Rendite. Reale Jahre schwanken, und beim Ansparen entscheidet zusätzlich die Reihenfolge der guten und schlechten Jahre über das Ergebnis. Nicht enthalten sind Vorabpauschalen während der Ansparzeit (§ 18 InvStG), Fondskosten, Gehaltsänderungen, Kinder, Erbschaften und jede Form von Rente: Die gesetzliche Rente beginnt später, mindert aber den Kapitalbedarf für die Zeit danach. Auch Krankenversicherung und Sozialabgaben nach dem Ausstieg aus der Beschäftigung bleiben außen vor – sie gehören in die Ausgaben, mit denen das Ziel gerechnet wird.
Und der Kernbefund hat eine Kehrseite, die man nicht überlesen sollte: Dass das Einkommen herausfällt, gilt nur für die Dauer bei gegebener Quote. Die Quote selbst ist bei niedrigem Einkommen kaum frei wählbar, weil ein Teil der Ausgaben feststeht. Wer die eigene Quote heben will, findet die größeren Hebel deshalb meist auf der Ausgabenseite – und dort wirkt jeder eingesparte Euro doppelt.