Mit dem Trinkgeld-Rechner finden Sie schnell heraus, wie viel Trinkgeld in verschiedenen Situationen üblich und angemessen ist. Wählen Sie den Anlass und die Servicequalität und erhalten Sie einen passenden Vorschlag.
So wird gerechnet
In Deutschland ist Trinkgeld freiwillig und steuerfrei für den Empfänger (§ 3 Nr. 51 EStG). Übliche Sätze liegen bei 5-10% im Restaurant, 10% bei gutem Service und 15-20% bei herausragendem Service. Bar geben ist bevorzugt, da es direkt beim Personal ankommt.
Trinkgeld ist freiwillig.
Hintergrund
Wer beim Teilen zuerst rundet, zahlt nicht dasselbe wie wer zuletzt rundet
Der Rechner oben beantwortet eine Einzelfrage: Rechnungsbetrag mal Prozentsatz. Sitzt man zu mehreren am Tisch, kommt ein zweiter Rechenschritt dazu – teilen. Ohne Rundung ist die Reihenfolge egal: Trinkgeld auf die ganze Rechnung und dann teilen ergibt exakt denselben Betrag wie erst teilen und dann Trinkgeld pro Kopf drauf. Sobald aber, wie am Tisch ueblich, auf 0,50 € gerundet wird, gilt das nicht mehr – und welcher Weg mehr verlangt, wechselt von Fall zu Fall.
Grundlage: § 3 Nr. 51 EStG – Steuerfreie Einnahmen · alle Quellen
Zwei Wege, die ohne Rundung exakt gleich sind
Eine Gruppe teilt eine Rechnung von 100 € zu 10 % Trinkgeld auf sechs Personen. Weg A: Trinkgeld auf die
ganze Rechnung berechnen (10,00 €), Gesamtbetrag bilden (110,00 €) und erst
danach durch sechs teilen. Weg B: die Rechnung zuerst durch sechs teilen (16,67 € pro Kopf) und danach jedem
Anteil 10 % Trinkgeld aufschlagen. Beide Wege ergeben denselben Pro-Kopf-Betrag von 18,3333 €
– Punktrechnung ist kommutativ, das Klammern aendert nichts. Genau das prueft der Build oben mit einem throw:
weicht einer der drei getesteten Faelle auch nur um einen Cent ab, bricht die Seite.
Sobald gerundet wird, bricht die Gleichheit
Am Tisch wird aber nicht mit Nachkommastellen bezahlt, sondern mit Scheinen und Muenzen. Ueblich ist, auf 0,50 € zu runden. Fuer dieselben sechs Personen und dieselbe Rechnung (100 €, 10 %) sieht das dann so aus:
Weg A – erst der Gesamtbetrag: Pro-Kopf-Anteil exakt 18,3333 €, gerundet auf 18,50 €. Sechsmal 18,50 € ergibt 111,00 € insgesamt.
Weg B – erst der Anteil an der Rechnung: 100 € durch sechs sind 16,6667 €, am Tisch gerundet auf 16,50 €. Auf diesen bereits gerundeten Betrag kommt jetzt erst das Trinkgeld: 16,50 € mal 110 % sind 18,15 €, wieder gerundet auf 18,00 €. Sechsmal 18,00 € ergibt 108,00 €.
111,00 € gegen 108,00 € – ein Unterschied von 3,00 € fuer dieselbe Rechnung, denselben Trinkgeldsatz und dieselbe Personenzahl. Der einzige Unterschied ist, wann gerundet wurde: einmal am Ende, einmal zwischendurch und am Ende noch einmal.
Es gibt keine feste Richtung
Naheliegend waere die Vermutung, einer der beiden Wege sei grundsaetzlich guenstiger. Das stimmt nicht. Bei sieben Personen dreht sich das Vorzeichen um: Weg A ergibt 108,50 €, Weg B 112,00 € – jetzt verlangt Weg B 3,50 € mehr, nicht weniger. Bei drei Personen liegt Weg B ebenfalls hoeher, um 1,50 €. Bei sechs Personen war es umgekehrt. Gleiche Rechnung, gleicher Satz, drei verschiedene Gruppengroessen, zwei verschiedene Vorzeichen – wer vorher festlegt "runde immer so, dann zahlst du weniger", irrt sich zwangslaeufig in manchen Faellen.
Warum bricht das Runden die Gleichheit?
Addition und Multiplikation sind austauschbar, Runden ist es nicht. Fuer echte Zahlen gilt (B·(1+p))/n = (B/n)·(1+p) immer,
wie oben gezeigt. Die Rundungsfunktion aber schiebt jeden Zwischenwert auf das naechste Vielfache von 0,50 € – und
dieses Verschieben passiert in Weg A einmal (am fertigen Pro-Kopf-Betrag), in Weg B zweimal (am Anteil ohne Trinkgeld und
danach nochmal am Anteil mit Trinkgeld). Zwei Rundungen auf verschiedene Zwischenergebnisse muessen sich nicht zur selben
Endsumme aufsummieren wie eine einzige Rundung auf das Endergebnis. Je grober die Rundungsstufe, desto staerker faellt das
ins Gewicht: Rundet man beim sechs-Personen-Beispiel oben nicht auf 0,50 €, sondern auf den vollen Euro, waechst der
Unterschied von 3,00 € auf 6,00 € – bei identischer Rechnung, identischem Trinkgeldsatz
und identischer Personenzahl, nur mit einer groesseren Rundungsstufe.
Wie oft faellt das ins Gewicht?
Um zu pruefen, ob die sechs und sieben Personen oben Zufallstreffer waren, rechnet dieser Artikel beim Bauen der Seite 2.947 Kombinationen aus Rechnungsbetrag (40 € bis 250 €, in Schritten von 0,50 €) und Personenzahl (2 bis 8) durch – ein Rahmen, der zu einer normalen Gruppenrechnung im Restaurant passt. Ergebnis: in 27,1 % der Faelle unterscheiden sich Weg A und Weg B um mindestens einen Cent. Im Mittel betraegt der Unterschied 0,68 €, der groesste in dieser Stichprobe gefundene Fall (Rechnung 45,50 €, 8 Personen) liegt bei 4,00 €. Klein pro Fall, aber kein Rundungsrauschen, das sich im Schnitt aufhebt – die beiden Wege sind schlicht nicht dasselbe Verfahren, sobald gerundet wird.
Was das praktisch bedeutet
Keiner der beiden Wege ist falsch, und keiner ist ein Rechenfehler im hier besprochenen Rechner – der kennt gar keine Personenzahl, er berechnet nur Rechnungsbetrag mal Prozentsatz fuer eine einzelne Zahlung. Der Unterschied entsteht erst, wenn eine Gruppe das Ergebnis danach unter sich aufteilt und dabei zweimal rundet statt einmal. Genau fuer diesen Fall – "was gebe ich in der Gruppe" – haelt die Fragen-und-Antworten-Liste dieser Seite bereits einen Faustwert bereit: Ab sechs Personen gelten 10 bis 15 Prozent als angemessen. Auch dieser Faustwert wird am Ende auf einen Bargeldbetrag pro Kopf heruntergebrochen – und trifft damit auf genau dieselbe Weggabelung wie oben: zuerst gemeinsam runden oder zuerst einzeln runden.
Praktisch heisst das: Eine Gruppe, die ohnehin am Tisch grob rundet, sollte sich vorher auf einen Weg einigen, statt spaeter zu vergleichen, wer wie gerechnet hat – sonst passt die eingesammelte Summe nicht zur Rechnung, ohne dass irgendjemand einen Fehler gemacht haette. Je groesser die Gruppe und je groeber die Rundungsstufe (voller Euro statt 50 Cent), desto eher faellt der Unterschied auf. Trinkgeld bleibt dabei fuer die Bedienung in jedem Fall steuerfrei, solange es freiwillig gegeben wird (§ 3 Nr. 51 EStG) – unabhaengig davon, ob die Gruppe ein paar Cent mehr oder weniger zusammengelegt hat, weil sie den einen oder den anderen Weg gewaehlt hat.