ETF-Renditerechner 2026

Was der Rechner oben unterstellt

Der Rechner oben kennt genau eine Rendite, und die gilt in jedem Jahr gleich. Voreingestellt sind 5.000 € Anfangskapital, 500 € Sparrate im Monat, 7 % Rendite und 20 Jahre. Eingezahlt werden damit 125.000 €. Diese Voreinstellung ist das durchgehende Beispiel dieses Artikels. Sie ist keine Prognose, und keine der folgenden Zahlen beschreibt einen bestimmten Index oder Fonds.

Schon die glatte Rechnung hat eine Stelle, an der zwei Leser Verschiedenes verstehen. Naheliegend ist, die Jahresrendite durch zwölf zu teilen und jeden Monat mit diesem Zwölftel zu verzinsen. Über ein Jahr wachsen 7 % so aber auf 7,229 %, weil auch die Monatserträge mitverzinst werden – im Beispiel stünden am Ende 280.657 €. Der Rechner oben nimmt deshalb den Monatsfaktor, der über zwölf Monate genau 7 % ergibt, und kommt auf 273.117 €, also 7.540 € weniger. Wer Ergebnisse verschiedener Rechner vergleicht, sollte zuerst prüfen, welche der beiden Konventionen sie verwenden. Alle weiteren Rechnungen hier gehen von der jährlichen Rendite aus, also von 273.117 € als glattem Verlauf.

Plus 50 %, minus 50 %

Die Rechnung, die man kennen sollte, bevor man eine Durchschnittsrendite einträgt, passt in eine Zeile. Ein Depot steigt im ersten Jahr um 50 % und fällt im zweiten um 50 %. Der Durchschnitt der beiden Jahresrenditen ist null. Aus 100 € sind aber erst 150 € und dann 75 € geworden – ein Verlust von 25 %.

Der Durchschnitt, der hier null ergibt, ist das arithmetische Mittel: die Renditen addiert und durch die Zahl der Jahre geteilt. Was das Depot tatsächlich im Jahr gebracht hat, beschreibt das geometrische Mittel: die Wachstumsfaktoren multipliziert und daraus die entsprechende Wurzel gezogen. Beide heißen „durchschnittliche Rendite". Das geometrische Mittel ist nie größer als das arithmetische und nur dann gleich, wenn jedes Jahr gleich verläuft – also nur in dem Fall, den der Rechner rechnet.

Wie viel die Schwankung von 7 % übrig lässt

Ein einfaches Modell macht den Effekt messbar, ohne eine Marktstatistik zu bemühen. Jedes Jahr bringt entweder 7 % plus einen Ausschlag s oder 7 % minus denselben Ausschlag, und von beiden gibt es gleich viele. Das arithmetische Mittel liegt damit immer bei 7 %. Das geometrische Mittel lässt sich exakt angeben: Die Wurzel aus (1 + a)² − s², minus eins. Je größer der Ausschlag, desto mehr zieht er ab.

Bei einem Ausschlag von ±15 % – ein Jahr mit 22 %, eines mit −8 % – wächst eine Einmalanlage in 20 Jahren auf das 3,17-Fache statt auf das 3,87-Fache. Das sind 18 % weniger Endvermögen, obwohl der Durchschnitt beider Rechnungen derselbe ist. Die verbreitete Faustformel „arithmetisches Mittel minus halbes Quadrat der Schwankung" liefert hier 5,88 % und liegt damit nahe am exakten Wert von 5,94 %.

Für das Eingabefeld heißt das: Stammt eine genannte Durchschnittsrendite aus einem arithmetischen Mittel von Jahresrenditen, rechnet der Rechner mit ihr zu optimistisch. Passend ist die annualisierte Rendite, manchmal auch durchschnittliche jährliche Wachstumsrate genannt – sie ist ein geometrisches Mittel. Welcher der beiden Werte in einer Quelle steht, sagt die Quelle nicht immer dazu.

Beim Sparplan zählt die Reihenfolge

Bei einer Einmalanlage ist die Reihenfolge der Jahre gleichgültig, denn Multiplikation ist vertauschbar. Beim Sparplan gilt das nicht: Die Raten der ersten Jahre erleben alle Renditen, die Raten der letzten Jahre nur noch wenige. Dieselben zwanzig Jahresrenditen – zehnmal 22 %, zehnmal −8 % – ergeben deshalb, je nach Anordnung, völlig verschiedene Endwerte.

Die mittlere Spalte ist in allen drei Zeilen gleich. Die rechte Spalte liegt zwischen 138.659 € und 502.861 € – die untere Zeile bringt das 3,6-Fache der oberen. Und der ungünstige Verlauf ist ausgerechnet der, der sich am besten anfühlt: zehn starke Jahre zu Beginn, in denen allerdings erst wenig Geld im Depot liegt, dann zehn schwache Jahre auf das inzwischen große Vermögen. Von 125.000 € Einzahlungen bleiben dort nur 13.659 € Gewinn übrig.

Umgekehrt profitiert der Sparplan von schwachen Anfangsjahren, weil die Raten dann zu niedrigen Kursen kaufen und das große Vermögen erst in den starken Jahren entsteht. Für die Planung ist das unbequem: Das Risiko eines Sparplans sitzt nicht gleichmäßig über die Laufzeit verteilt, sondern am Ende, wenn am meisten Geld angelegt ist.

Der Erwartungswert und der typische Verlauf

Welche Reihenfolge kommt, weiß niemand. Man kann aber alle durchzählen. Im Modell ist jedes der 20 Jahre mit gleicher Wahrscheinlichkeit gut oder schlecht, unabhängig vom Vorjahr. Das ergibt 1.048.576 gleich wahrscheinliche Verläufe; für die folgende Tabelle wurden sie alle gerechnet, nicht zufällig gezogen.

Die zweite Spalte bleibt fast unverändert bei den 273.117 € des glatten Verlaufs. Das ist kein Zufall: Weil die Jahre unabhängig sind, ist der Erwartungswert des Endvermögens das Produkt der erwarteten Jahresfaktoren – und die liegen alle bei 7 %. Dass der Mittelwert bei ±15 % trotzdem 417 € darunter bleibt, liegt an den Raten innerhalb eines Jahres, die nur einen Bruchteil der Jahresrendite erleben; für sie gilt diese Überlegung nicht ganz exakt. Insofern rechnet der Rechner mit dem arithmetischen Mittel durchaus richtig, nur beantwortet er dann eine bestimmte Frage: die nach dem Mittelwert über alle denkbaren Verläufe.

Den Mittelwert heben einige wenige sehr gute Verläufe an. Der Median, also der Verlauf in der Mitte, liegt bei ±15 % bei 245.813 €, 27.304 € unter der glatten Rechnung. In 59,6 % der Verläufe endet das Depot unter dem Betrag, den der Rechner mit 7 % anzeigt. Wer den Mittelwert als „das, was wahrscheinlich herauskommt" liest, liest ihn falsch – und je stärker die Schwankung, desto größer der Anteil der Verläufe darunter.

Eine brauchbare Näherung für den Median ist der glatte Verlauf mit dem geometrischen Mittel: Wächst das Beispiel jedes Jahr um 5,94 %, stehen am Ende 241.154 €, etwas weniger als der Median von 245.813 €. Wer im Rechner oben eine Rendite einträgt, bekommt also eher den typischen Verlauf, wenn er ein geometrisches Mittel verwendet.

Laufende Kosten wirken wie Schwankung, nur sicher

Die laufenden Kosten eines Fonds, oft als TER angegeben, werden aus dem Fondsvermögen entnommen und mindern die Rendite jedes Jahr. Im Modell hier schrumpft das Jahresergebnis um den Kostensatz, (1 + Rendite) × (1 − Kosten). Welche Kosten ein bestimmter Fonds hat, steht in seinem Basisinformationsblatt; die Stufen unten sind keine Marktdaten, sondern eine Spanne zum Vergleichen.

Ein Prozent Kosten klingt nach wenig und kostet im Beispiel 32.340 € – 11,8 % des Endwerts, aber 21,8 % des Gewinns, denn die Einzahlungen selbst sind ja nicht weg. Aufschlussreich ist der Vergleich mit dem Abschnitt davor: Der Ausschlag von ±15 % drückt die typische Rendite so stark wie laufende Kosten von 0,99 % im Jahr. Der Unterschied: Die Schwankung kann in einem konkreten Verlauf auch günstig ausfallen, die Kosten fallen in jedem Verlauf an.

Was diese Rechnung nicht abbildet

Das Modell mit zwei gleich wahrscheinlichen Jahresrenditen ist bewusst einfach. Reale Kurse schwanken nicht in zwei Stufen, sie schwanken innerhalb eines Jahres, und gute und schlechte Jahre folgen nicht unabhängig aufeinander. Die Richtung der Befunde – geometrisches Mittel unter dem arithmetischen, Reihenfolgerisiko beim Sparplan, Median unter dem Mittelwert – hängt daran nicht; ihre Größe schon. Wie stark ein bestimmter Index tatsächlich schwankt und welche Rendite er künftig bringt, beantwortet dieser Artikel nicht, und er empfiehlt keine Anlage.

Nicht enthalten sind außerdem Ordergebühren, Inflation und Steuern. Bei Aktienfonds sind nach § 20 Abs. 1 Satz 1 InvStG 30 % der Erträge steuerfrei; bei thesaurierenden Fonds wird jährlich eine Vorabpauschale nach § 18 InvStG angesetzt, die beim Verkauf nach § 19 Abs. 1 InvStG wieder vom Gewinn abgezogen wird. Die Steuer beim Verkauf rechnet der ETF-Sparplan-Rechner, und warum auf Kapitalerträgen fast nie genau 25 % Steuer liegen, steht in Warum niemand 25 Prozent zahlt. Warum eine einzelne Inflationsrate für die Kaufkraft des Endwerts wenig aussagt, zeigt Die Inflationsrate erlebt niemand.